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MCS-51单片机实用子程序库(四)

MCS-51单片机实用子程序库
 
(二) MCS-51 浮点运算子程序库及其使用说明

本浮点子程序库有三个不同层次的版本,以便适应不同的应用场合:
1.小型库(FQ51A.ASM):只包含浮点加、减、乘、除子程序。
2.中型库(FQ51B.ASM):在小型库的基础上再增加绝对值、倒数、比较、平方、开平方、数制转换等子程序。
3.大型库(FQ51.ASM):包含本说明书中的全部子程序。
为便于读者使用本程序库,先将有关约定说明如下:
1.双字节定点操作数:用[R0]或[R1]来表示存放在由R0或R1指示的连续单元中的数据,地址小的单元存放高字节。如果[R0]=1234H,若(R0)=30H,则(30H)=12H,(31H)=34H。
2.二进制浮点操作数:用三个字节表示,第一个字节的最高位为数符,其余七位为阶码(补码形式),第二字节为尾数的高字节,第三字节为尾数的低字节,尾数用双字节纯小数(原码)来表示。当尾数的最高位为1时,便称为规格化浮点数,简称操作数。在程序说明中,也用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的浮点操作数,例如:当[R0]=-6.000时,则二进制浮点数表示为83C000H。若(R0)=30H,则(30H)=83H,(31H)=0C0H,(32H)=00H。
3.十进制浮点操作数:用三个字节表示,第一个字节的最高位为数符,其余七位为阶码(二进制补码形式),第二字节为尾数的高字节,第三字节为尾数的低字节,尾数用双字节BCD码纯小数(原码)来表示。当十进制数的绝对值大于1时,阶码就等于整数部分的位数,如 876.5 的阶码是03H,-876.5 的阶码是 83H;当十进制数的绝对值小于1时,阶码就等于 80H 减去小数点后面零的个数,例如 0.00382 的阶码是 7EH,-0.00382的阶码是 0FEH。在程序说明中,用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的十进制浮点操作数。例如有一个十进制浮点操作数存放在30H、31H、32H中,数值是 -0.07315,即-0.7315乘以10的-1次方,则(30H)=0FFH,31H=73H,(32H)=15H。若用[R0]来指向它,则应使(R0)=30H。
4.运算精度:单次定点运算精度为结果最低位的当量值;单次二进制浮点算术运算的精度优于十万分之三;单次二进制浮点超越函数运算的精度优于万分之一;BCD码浮点数本身的精度比较低(万分之一到千分之一),不宜作为运算的操作数,仅用于输入或输出时的数制转换。不管那种数据格式,随着连续运算的次数增加,精度都会下降。
5.工作区:数据工作区固定在A、B、R2~R7,数符或标志工作区固定在PSW和23H单元(位1CH~1FH)。在浮点系统中,R2、R3、R4和位1FH为第一工作区,R5、R6、R7和位1EH为第二工作区。用户只要不在工作区中存放无关的或非消耗性的信息,程序就具有较好的透明性。
6.子程序调用范例:由于本程序库特别注意了各子程序接口的相容性,很容易采用积木方式(或流水线方式)完成一个公式的计算。以浮点运算为例:
计算 y = Ln √ | Sin (ab/c+d) |
已知:a=-123.4;b=0.7577;c=56.34;d=1.276; 它们分别存放在30H、33H、36H、39H开始的连续三个单元中。用BCD码浮点数表示时,分别为a=831234H;b=007577H;c=025634H;d=011276H。
求解过程:通过调用BTOF子程序,将各变量转换成二进制浮点操作数,再进行各
种运算,最后调用FTOB子程序,还原成十进制形式,供输出使用。程序如下:
TEST: MOV R0,#39H ;指向BCD码浮点操作数d
LCALL BTOF ;将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#36H ;指向BCD码浮点操作数c
LCALL BTOF ;将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#33H ;指向BCD码浮点操作数b
LCALL BTOF ;将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#30H ;指向BCD码浮点操作数a
LCALL BTOF ;将其转换成二进制浮点操作数
MOV R1,#33H ;指向二进制浮点操作数b
LCALL FMUL ;进行浮点乘法运算
MOV R1,#36H ;指向二进制浮点操作数c
LCALL FDIV ;进行浮点除法运算
MOV R1,#39H ;指向二进制浮点操作数d
LCALL FADD ;进行浮点加法运算
LCALL FSIN ;进行浮点正弦运算
LCALL FABS ;进行浮点绝对值运算
LCALL FSQR ;进行浮点开平方运算
LCALL FLN ;进行浮点对数运算
LCALL FTOB ;将结果转换成BCD码浮点数
STOP: LJMP STOP
END
运行结果,[R0]=804915H,即y=-0.4915,比较精确的结果应该是-0.491437。
 
(1) 标号: FSDT 功能:浮点数格式化

入口条件:待格式化浮点操作数在[R0]中。
出口信息:已格式化浮点操作数仍在[R0]中。
影响资源:PSW、A、R2、R3、R4、位1FH 堆栈需求: 6字节
FSDT: LCALL MVR0 ;将待格式化操作数传送到第一工作区中
LCALL RLN ;通过左规完成格式化
LJMP MOV0 ;将已格式化浮点操作数传回到[R0]中

(2) 标号: FADD 功能:浮点数加法

入口条件:被加数在[R0]中,加数在[R1]中。
出口信息:OV=0时,和仍在[R0]中,OV=1时,溢出。
影响资源:PSW、A、B、R2~R7、位1EH、1FH 堆栈需求: 6字节
FADD: CLR F0 ;设立加法标志
SJMP AS ;计算代数和

(3) 标号: FSUB 功能:浮点数减法

入口条件:被减数在[R0]中,减数在[R1]中。
出口信息:OV=0时,差仍在[R0]中,OV=1时,溢出。
影响资源:PSW、A、B、R2~R7、位1EH、1FH 堆栈需求:6字节
FSUB: SETB F0 ;设立减法标志
AS: LCALL MVR1 ;计算代数和。先将[R1]传送到第二工作区
MOV C,F0 ;用加减标志来校正第二操作数的有效符号
RRC A
XRL A,@R1
MOV C,ACC.7
ASN: MOV 1EH,C ;将第二操作数的有效符号存入位1EH中
XRL A,@R0 ;与第一操作数的符号比较
RLC A
MOV F0,C ;保存比较结果
LCALL MVR0 ;将[R0]传送到第一工作区中
LCALL AS1 ;在工作寄存器中完成代数运算
MOV0: INC R0 ;将结果传回到[R0]中的子程序入口
INC R0
MOV A,R4 ;传回尾数的低字节
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R3 ;传回尾数的高字节
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R2 ;取结果的阶码
MOV C,1FH ;取结果的数符
MOV ACC.7,C ;拼入阶码中
MOV @R0,A
CLR ACC.7 ;不考虑数符
CLR OV ;清除溢出标志
CJNE A,#3FH,MV01;阶码是否上溢?
SETB OV ;设立溢出标志
MV01: MOV A,@R0 ;取出带数符的阶码
RET
MVR0: MOV A,@R0 ;将[R0]传送到第一工作区中的子程序
MOV C,ACC.7 ;将数符保存在位1FH中
MOV 1FH,C
MOV C,ACC.6 ;将阶码扩充为8bit补码
MOV ACC.7,C
MOV R2,A ;存放在R2中
INC R0
MOV A,@R0 ;将尾数高字节存放在R3中
MOV R3,A
INC R0
MOV A,@R0 ;将尾数低字节存放在R4中
MOV R4,A
DEC R0 ;恢复数据指针
DEC R0
RET
MVR1: MOV A,@R1 ;将[R1]传送到第二工作区中的子程序
MOV C,ACC.7 ;将数符保存在位1EH中
MOV 1EH,C
MOV C,ACC.6 ;将阶码扩充为8bit补码
MOV ACC.7,C
MOV R5,A ;存放在R5中
INC R1
MOV A,@R1 ;将尾数高字节存放在R6中
MOV R6,A
INC R1
MOV A,@R1 ;将尾数低字节存放在R7中
MOV R7,A
DEC R1 ;恢复数据指针
DEC R1
RET
AS1: MOV A,R6 ;读取第二操作数尾数高字节
ORL A,R7
JZ AS2 ;第二操作数为零,不必运算
MOV A,R3 ;读取第一操作数尾数高字节
ORL A,R4
JNZ EQ1
MOV A,R6 ;第一操作数为零,结果以第二操作数为准
MOV R3,A
MOV A,R7
MOV R4,A
MOV A,R5
MOV R2,A
MOV C,1EH
MOV 1FH,C
AS2: RET
EQ1: MOV A,R2 ;对阶,比较两个操作数的阶码
XRL A,R5
JZ AS4 ;阶码相同,对阶结束
JB ACC.7,EQ3;阶符互异
MOV A,R2 ;阶符相同,比较大小
CLR C
SUBB A,R5
JC EQ4
EQ2: CLR C ;第二操作数右规一次
MOV A,R6 ;尾数缩小一半
RRC A
MOV R6,A
MOV A,R7
RRC A
MOV R7,A
INC R5 ;阶码加一
ORL A,R6 ;尾数为零否?
JNZ EQ1 ;尾数不为零,继续对阶
MOV A,R2 ;尾数为零,提前结束对阶
MOV R5,A
SJMP AS4
EQ3: MOV A,R2 ;判断第一操作数阶符
JNB ACC.7,EQ2;如为正,右规第二操作数
EQ4: CLR C
LCALL RR1 ;第一操作数右规一次
ORL A,R3 ;尾数为零否?
JNZ EQ1 ;不为零,继续对阶
MOV A,R5 ;尾数为零,提前结束对阶
MOV R2,A
AS4: JB F0,AS5 ;尾数加减判断
MOV A,R4 ;尾数相加
ADD A,R7
MOV R4,A
MOV A,R3
ADDC A,R6
MOV R3,A
JNC AS2
LJMP RR1 ;有进位,右规一次
AS5: CLR C ;比较绝对值大小
MOV A,R4
SUBB A,R7
MOV B,A
MOV A,R3
SUBB A,R6
JC AS6
MOV R4,B ;第一尾数减第二尾数
MOV R3,A
LJMP RLN ;结果规格化
AS6: CPL 1FH ;结果的符号与第一操作数相反
CLR C ;结果的绝对值为第二尾数减第一尾数
MOV A,R7
SUBB A,R4
MOV R4,A
MOV A,R6
SUBB A,R3
MOV R3,A
RLN: MOV A,R3 ;浮点数规格化
ORL A,R4 ;尾数为零否?
JNZ RLN1
MOV R2,#0C1H;阶码取最小值
RET
RLN1: MOV A,R3
JB ACC.7,RLN2;尾数最高位为一否?
CLR C ;不为一,左规一次
LCALL RL1
SJMP RLN ;继续判断
RLN2: CLR OV ;规格化结束
RET
RL1: MOV A,R4 ;第一操作数左规一次
RLC A ;尾数扩大一倍
MOV R4,A
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
DEC R2 ;阶码减一
CJNE R2,#0C0H,RL1E;阶码下溢否?
CLR A
MOV R3,A ;阶码下溢,操作数以零计
MOV R4,A
MOV R2,#0C1H
RL1E: CLR OV
RET
RR1: MOV A,R3 ;第一操作数右规一次
RRC A ;尾数缩小一半
MOV R3,A
MOV A,R4
RRC A
MOV R4,A
INC R2 ;阶码加一
CLR OV ;清溢出标志
CJNE R2,#40H,RR1E;阶码上溢否?
MOV R2,#3FH ;阶码溢出
SETB OV
RR1E: RET
 
(4) 标号: FMUL 功能:浮点数乘法

入口条件:被乘数在[R0]中,乘数在[R1]中。
出口信息:OV=0时,积仍在[R0]中,OV=1时,溢出。
影响资源:PSW、A、B、R2~R7、位1EH、1FH 堆栈需求:6字节
FMUL: LCALL MVR0 ;将[R0]传送到第一工作区中
MOV A,@R0
XRL A,@R1 ;比较两个操作数的符号
RLC A
MOV 1FH,C ;保存积的符号
LCALL MUL0 ;计算积的绝对值
LJMP MOV0 ;将结果传回到[R0]中
MUL0: LCALL MVR1 ;将[R1]传送到第二工作区中
MUL1: MOV A,R3 ;第一尾数为零否?
ORL A,R4
JZ MUL6
MOV A,R6 ;第二尾数为零否?
ORL A,R7
JZ MUL5
MOV A,R7 ;计算R3R4×R6R7-→R3R4
MOV B,R4
MUL AB
MOV A,B
XCH A,R7
MOV B,R3
MUL AB
ADD A,R7
MOV R7,A
CLR A
ADDC A,B
XCH A,R4
MOV B,R6
MUL AB
ADD A,R7
MOV R7,A
MOV A,B
ADDC A,R4
MOV R4,A
CLR A
RLC A
XCH A,R3
MOV B,R6
MUL AB
ADD A,R4
MOV R4,A
MOV A,B
ADDC A,R3
MOV R3,A
JB ACC.7,MUL2;积为规格化数否?
MOV A,R7 ;左规一次
RLC A
MOV R7,A
LCALL RL1
MUL2: MOV A,R7
JNB ACC.7,MUL3
INC R4
MOV A,R4
JNZ MUL3
INC R3
MOV A,R3
JNZ MUL3
MOV R3,#80H
INC R2
MUL3: MOV A,R2 ;求积的阶码
ADD A,R5
MD: MOV R2,A ;阶码溢出判断
JB ACC.7,MUL4
JNB ACC.6,MUL6
MOV R2,#3FH ;阶码上溢,设立标志
SETB OV
RET
MUL4: JB ACC.6,MUL6
MUL5: CLR A ;结果清零(因子为零或阶码下溢)
MOV R3,A
MOV R4,A
MOV R2,#41H
MUL6: CLR OV
RET

 

MCS-51单片机实用子程序库(五)

 

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